已知P点是双曲线上一点，F1、F2是它的左、右焦点，若|PF2|=3|PF1|，则双曲线的离心率的取值范围是A.（1，2）B.（2，+∞）C.（1，2]D.[2，+∞

发布时间：2020-08-01 02:10:35

已知P点是双曲线上一点，F1、F2是它的左、右焦点，若|PF2|=3|PF1|，则双曲线的离心率的取值范围是A.（1，2）B.（2，+∞）C.（1，2]D.[2，+∞）

网友回答

C

解析分析：先根据双曲线定义可知|PF2|-|PF1|=2a进而根据|PF2|=3|PF1|，求得a=|PF1|，同时利用三角形中两边之和大于第三边的性质，推断出，|F1F2|＜|PF1|+|PF2|，进而求得a和c的不等式关系，分析当p为双曲线顶点时，=2且双曲线离心率大于1，最后综合
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