已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：依题意，△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，|PF2|=n，可求得m，n与c的关系，从而可求椭圆的离心率．
解答：∵∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，∴△PF1F2为直角三角形，∠F1PF2=90°，设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，则n=c，m=c，又|PF1|+|PF2|=m+n=2a∴c+c=2a，∴e===．故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|、|PF2|与|F1F2|之间的关系是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．