过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是________.

发布时间:2020-08-01 02:10:18

过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 ________.

网友回答

x-2y+3=0

解析分析:利用圆心和弦的中点的连线与弦垂直,可求出弦AB的斜率,用点斜式写出弦AB所在直线的方程,并化为一般式.

解答:点P(1,2)在圆C(x-2)2+y2=9的内部,∵点P是弦AB的中点,∴CP⊥AB,∴弦AB的斜率 k===,∴弦AB所在直线的方程是 y-2=(x-1),即:x-2y+3=0,故
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