已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围________.

发布时间:2020-08-01 02:09:58

已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围________.

网友回答

(-3,+∞)

解析分析:根据所给的数列的项,写出数列的第n+1项,根据数列是一个递增数列,把所给的两项做差,得到不等式,根据恒成立得到结果.

解答:∵an=n2+λn,∴an+1=(n+1)2+λ(n+1)∵an是递增数列,∴(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn>0即2n+1+λ>0∴λ>-2n-1∵对于任意正整数都成立,∴λ>-3故
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