已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 02:09:35

已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是________．

网友回答



解析分析：把要求的问题转化为其导数在区间（-2，2）内必有两个不等实数根，再利用二次函数的性质解出即可．

解答：由函数f（x）=x3-ax2+3ax+1，得f′（x）=3x2-2ax+3a．∵函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，∴f′（x）=0在（-2，2）内应有两个不同实数根．∴，解得．∴实数a的取值范围是．故
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