已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量．
，且与的夹角为
（1）求A；
（2）已知，求bc的最大值．
网友回答
解：（1）∵，∴．
又，∴，∴．
（2）∵，
∴=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，∴，当且仅当b=c时取等号，∴bc的最大值为．
解析分析：（1）利用两个向量的数量积的定义，数量积公式，求出cosA，再根据A的范围求出A的大小．（2）利用余弦定理得到=b2+c2-bc，再利用基本不等式可得 ，从而得到bc的最大值．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，余弦定理，基本不等式的应用，求出角A的大小是解题的关键．