已知函数f（x）=ln（2x+1）+e3x（4x2+2x+6），（1）求的值；（2）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．

网友回答

解：（1）f（x）=ln（2x+1）+e3x（4x2+2x+6），
∴f（0）=6，+3e3x（4x2+2x+6）+e3x（8x+2）
∴==f′（0）=22
（2）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0）=22
∴曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y-6=22x即22x-y+6=0
解析分析：（1）由f（x）=ln（2x+1）+e3x（4x2+2x+6），可得f（0）=6，+3e3x（4x2+2x+6）+e3x（8x+2），而==f′（0）代入可求（2）由导数的几何意义可知曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0），从而可求切线方程

点评：本题主要考查了导数的定义的应用，导数的几何意义：导数在某点的切线的斜率即为改点的导数值的应用，属于基本概念的简单应用．