某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定

发布时间:2020-07-31 19:04:19

某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为A.a(1+p)4B.a(1+p)5C.[(1+p)4-(1+p)]D.[(1+p)5-(1+p)]

网友回答

D
解析分析:存入a元,一年后存款及利息是a(1+p),二年后存款及利息是a(1+p)2,…依此类推,四年后存款及利息是a(1+p)4,由此知,到2010年的5月1日将所有存款及利息总数是a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)是一个等比数列的和,用等比数列求和公式求解.

解答:依题意,可取出钱的总数为a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)=a?=[(1+p)5-(1+p)].故选D.

点评:本题是等比数列在实际生活中的应用题,与每个人的生活密切相关,具有强烈的生活气息,高考中非常重视应用题的考查,同学们在平时练习中要多加注意此类题型.
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