关于函数?f(x)=x3的性质表述正确的是A.奇函数,在(-∞,+∞)上单调递增B.奇函数,在(-∞,+∞)上单调递减C.偶函数,在(-∞,+∞)上单调递增D.偶函数,在(-∞,+∞)上单调递减
网友回答
A
解析分析:利用f(-x)=-x3=-f(x)可判断函数f(x)的奇偶性,再利用导数值的符号与原函数单调性的关系可判断函数f(x)的单调性,两者结合即可判断选项.
解答:函数?f(x)=x3的定义域为R,关于原点对称,又∵f(-x)=-x3=-f(x),∴函数f(x)=x3为奇函数,∵f′(x)=2x2≥0,故函数?f(x)=x3在(-∞,+∞)上单调递增.故选A.
点评:本题考查函数奇偶性的判断、函数单调性的判断与证明,着重考查导数工具的应用,属于基础题.