若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 19:03:30

若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是 ________．

网友回答

（1，2）
解析分析：由“对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，”又是客观题，可用取特殊值来验证求解．

解答：首先取x=2代入关系式，必有loga2＞1成立，即loga2＞logaa．假设0＜a＜1，则当x∈（1，2]时，logax＜0，logax＞（x-1）2不成立．所以a＞1．∵loga2＞logaa，∴1＜a＜2．故
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