已知-π＜x＜0，sinx+cosx=．（1）求sinx?cosx的值并指出角x所处的象限；（2）求tanx的值．

网友回答

解：（1）由，两边平方得：
∴即（4分）
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x为第四象限角．（6分）

∴（8分）
∵x为第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴（10分）
：
∴．（12分）
解析分析：（1）由题设-π＜x＜0，sinx+cosx=知角x是第四象限角，对两边平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=即可求得sinx?cosx的值．（2）欲求tanx的值，得先求sinx与cosx的值，由于已知，故只需求出sinx-cosx的值二者联立即可求出sinx与cosx的值，进而求出tanx的值．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，对同角三角函数的基本关系的考查是高考的一个热点，本题是其中的一个非常具有代表性的题．