已知关于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则的取值范围是A.B.C.（0，+∞）D.

网友回答

A
解析分析：由方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到，然后在平面直角坐标系中，做出满足条件的可行域，分析的几何意义，然后数形结合即可得到结论，从而可求的取值范围．

解答：由程x2+（2+a）x+1+a+b=0的二次项系数为1＞0，故函数f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b图象开口方向朝上又∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，则即即其对应的平面区域如下图阴影示：∵表示阴影区域上一点与原点边线的斜率由图可知∵∴故选A．

点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，三个二次之间的关系，线性规划，其中由方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合二次函数性质得到是解答本题的关键．