已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）在x=x0处取得最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
网友回答
解：（1）f（x）=sinx-cosx=sin（x-），（3分）
∴f（x）的最小正周期为2π．（6分）
（2）依题意，x0-=2kπ+（k∈Z），
∴x0=2kπ+（k∈Z），（8分）
由周期性得，f（x0）+f（2x0）+f（3x0）
=（sin-cos）+（sin-cos）+（sin-cos）
=-1（12分）
解析分析：（1）利用辅助角公式将f（x）化为f（x）=sin（x-），即可求得其最小正周期为2π；（2）依题意可求得x0，利用诱导公式即可求得f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查三角函数的求值，熟练掌握辅助角公式是解决问题的关键，属于基础题．