某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.当销售单价为6元时,日均销售量为480桶,且销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶.那么,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
网友回答
解:设定价在进价的基础上增加x元,日销售利润为y元,则
y=x[480-40(x-1)]-200,
由于x>0,且520-40x>0,所以,0<x<13;
即y=-40x2+520x-200,0<x<13.
所以,当时,y取最大值.
答:当销售单价定位11.5元时,经营部可获得最大利润.
解析分析:若设定价在进价的基础上增加x元,日销售利润为y元,则y=x[480-40(x-1)]-200,其中0<x<13,整理函数y,可得x取何值时,y有最大值,即获得最大利润.
点评:本题考查了二次函数模型的应用,二次函数求最值时,通常考虑对称轴是否在定义域内,若在,对称轴对应的函数值是最值.