已知在数列{an}中，．（1）试求a2，a3，a4，a5的值；（2）归纳猜想数列的通项公式．

网友回答

解：（1），两边取倒数，
可变形为：，
把n=1及a1=3代入，即可求出a2=，
把n=2及a2的值代入，即可求出a3=1，
依次得到：a4=，a5=．
（2）从上面的式子中归纳猜想数列的通项公式为：，n∈N*．
解析分析：（1）把n=1及a1=3代入已知的等式即可求出a2的值，把n=2及a2的值代入已知的等式即可求出a3的值，把n=3及a3的值代入已知等式即可求出a4的值，把n=4及a4的值代入已知的等式即可求出a5的值；（2）然后把求出的五项的值观察规律，即可归纳总结得到这个数列的通项公式an．

点评：此题考查数列的概念及简单表示法、归纳推理，会根据一组数据的特点归纳总结得出一般性的规律，是一道基础题．