由直线x=,x=2,曲线y=及x轴围成的区域面积是A.ln4B.C.D.

发布时间:2020-07-31 19:03:59

由直线x=,x=2,曲线y=及x轴围成的区域面积是A.ln4B.C.D.

网友回答

A
解析分析:求由直线x=,x=2,曲线y=及x轴围成的区域面积,即求函数y=在区间(,2)上的定积分值,利用定积分公式求出函数y=的原函数F(x),再求F(2)-F(),即可得到所求的面积.

解答:如图,直线x=,x=2,曲线y=及x轴围成的区域面积等于S=dx=(lnx+C)=(ln2+C)-(ln+C)(其中C为常数)=ln2-ln=ln2+ln2=ln(2×2)=ln4,故选A

点评:本题以函数y=为例求曲边梯形的面积,考查了定积分的公式和定积分在求面积中的应用,属于基础题.
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