下列四种说法中，错误的个数是
①A={0，1}的子集有3个；
②命题“存在”的否定是：“不存在；
③函数f（x）=e-x-ex的切线斜率的最大值是-2；
④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023．A.1B.2C.3D.4
网友回答
B
解析分析：①根据一个非空集合子集的个数公式进行求解；②根据命题否定的定义，进行求解；③利用导数研究直线的斜率，再利用均值不等式进行求解；④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），可知=2，构成等比数列，根据等比数列求和公式进行求解；
解答：①A={0，1}的子集个数为：22=4，故①错误；②命题“存在”的否定是对任意的；故②错误；③函数f（x）=e-x-ex的切线，∴f′（x）=-e-x-ex=-（+ex）≤-2（当ex=时，即x=0时，等号成立），∴函数f（x）=e-x-ex的切线斜率的最大值是-2，故③正确；④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），∴=2，可得f（x）为等比数列，f（1）=1，∴f（x）=1×2n-1=2n-1，∴f（1）+f（2）+…+f（10）==1024-1=1023；故④正确；故选B；
点评：此题主要考查命题的真假判断与应用，是一道基础题，考查的知识点比较全面；