若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该正三棱柱体积为________．

发布时间：2020-08-01 05:52:27

若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该正三棱柱体积为________．

网友回答

6R3

解析分析：由题意求出正三棱柱的高、底面边长、底面高，即可求出正三棱柱的体积．

解答：由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，所以正三角形的边长是2 R，正三角形的高是：3R正三棱柱的体积 V=2 R?3R?2R=6 R2．故
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