已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ≤),且此函数的图象如图所示,由点P(ω,φ)的坐标是A.(2,)B.(2,)C.(4,)D.(4,)
网友回答
B
解析分析:先利用函数图象计算函数的周期,再利用周期计算公式解得ω的值,再将点(,0)代入函数解析式,利用五点作图法则及φ的范围求得φ值,最后即可得点P(ω,φ)的坐标
解答:由图象可得函数的周期T=2×(-)=π∴=π,得ω=2,将(,0)代入y=sin(2x+φ)可得sin(+φ)=0,∴+φ=π+2kπ?? (注意此点位于函数减区间上)∴φ=+2kπ,k∈Z由0<φ≤可得φ=,∴点(ω,φ)的坐标是(2,),故选B.
点评:本题主要考查了y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质,利用函数的部分图象求函数解析式的方法,五点作图法画函数图象的应用