求值域:y=-x2+4x-2,x∈[0,3).

发布时间:2020-08-01 05:52:04

求值域:y=-x2+4x-2,x∈[0,3).

网友回答

解:y=-x2+4x-2的对称轴为x=2
结合函数的图象可知函数y=-x2+4x-2在[0,2)上递增,在(2,3)上单调递减
∴当x=2时,y=-x2+4x-2取最大值2
当x=0时,y=-x2+4x-2取最小值-2
∴函数的值域为[-2,2].

解析分析:根据二次函数的开口方向和对称轴确定函数在[0,3)上的单调性,即可求出函数的值域.

点评:本题主要考查了二次函数的值域,以及二次函数的单调性,能够利用数形结合的方法进行解题,属于基础题.
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