已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ?②l⊥α??③m⊥β，其中正确结论是________

发布时间：2020-08-01 05:51:39

已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ? ②l⊥α??③m⊥β，其中正确结论是________．

网友回答

②

解析分析：由题意知，l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，β∩γ=l，则面面垂直，得线面垂直，即l⊥α；由面面垂直的性质定理及面面垂直的判定定理，即可得到结论．

解答：解：如图，由题意，β∩γ=l，∴l?γ，由α⊥γ，α∩γ=m，且l⊥m，∴根据线面垂直的判定可得l⊥α，即②正确．而由于β⊥γ不一定成立，故①③条件不充分故
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