如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为A.20B.20C.40D.20
网友回答
D
解析分析：先根据∠ACB和∠ADB相等判断出ABCD四点共圆．根据已知求得∠BDC=90°，进而判断出BC是圆的直径．进而推断出∠CAB=90°，在Rt△BCD中，利用BC=cos45°CD求得BC，进而在Rt△ACB中，利用AC=sin30°?BC求得AC，最后根据AB=tan60°?AC求得AB的长．
解答：∵∠ACB和∠ADB相等．∴ABCD四点共圆．∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=90°．则BC是圆的直径．则∠CAB=90°．∵∠BCD=45°，∠CDB=90°，∴BC=cos45°CD=40∵∠ACB=60°，∠CAB=90°，∴AC=sin30°?BC=20．∴AB=tan60°?AC=20故选D．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生综合分析问题和解决实际问题的能力，属于中档题．