如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是线段A1B的中点．
（Ⅰ）证明：平面A1BD⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）证明：MO∥平面B1BCC1．
网友回答
满分（14分）．
证明：（Ⅰ）∵底面ABCD是正方形，
∴BD⊥AC．?????????????????????????????…（2分）
∵C1C⊥底面ABCD，BD?底面ABCD，
∴BD⊥C1C．
∵AC?平面A1ACC1，C1C?平面A1ACC1，且
AC∩C1C=C，
∴BD⊥平面A1ACC1．????????????????????…（5分）
∵BD?平面A1BD，
∴平面A1BD⊥平面A1ACC1．????????????…（7分）
（Ⅱ）连B1C．????????????????????????????…（9分）
在△A1BD中，∵O是BD的中点，M是BA1的中点，
∴MO∥A1D．??????????????????????????????????????????????????????????????????????…（10分）
∵A1?B1∥DC，且A1?B1=DC，
∴四边形A1?DC?B1为平行四边形．
∴A1D∥B1C．??????????????????????????????????????????????????????????????????????…（12分）
∴MO∥B1C，且B1C?平面B1BCC1，MO?平面B1BCC1，
∴MO∥平面B1BCC1．??????????????????????????????????????????????????????????????…（14分）
说明：直线在平面内，既可用符号“”表示，也可用符号“?”表示，而且应特别让学生知道后一种表示．
解析分析：（Ⅰ）利用底面ABCD是正方形，说明BD⊥AC，然后证明BD⊥平面A1ACC1，推出平面A1BD⊥平面A1ACC1．?（Ⅱ）连接B1C．证明MO∥A1D．证明四边形A1?DC?B1为平行四边形．即可证明A1D∥B1C．然后证明MO∥平面B1BCC1．
点评：本小题主要考查空间线面关系，考查直线与平面平行与平面与平面的垂直，考查空间想像能力和推理论证能力．