函数f（x）在R上可导，且f'（x）＞1，则A.f（3）＜f（1）+2B.f（3）＞f（1）+2C.f（3）=f（1）+2D.f（3）与f（1）+2大小不确定
网友回答
B
解析分析：根据条件f（x）＞1，可构造函数g（x）=f（x）-x，然后得到函数g（x）的单调性，从而得到所求．
解答：设g（x）=f（x）-x，g′（x）=f'（x）-1∵f'（x）＞1，∴g′（x）＞0即g（x）在R上单调递增函数∴g（3）＞g（1）即f（3）-3＞f（1）-1，即f（3）＞f（1）+2故选B．
点评：本题主要考查了导数的运算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．