若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 05:50:22

若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是 ________.

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解析分析:先求出二次函数的对称轴,由题意知,区间(1,2)在对称轴的左侧或者右侧,列出不等式解出实数a的取值范围.

解答:∵二次函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1 的对称轴为 x=a-,f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,∴区间(1,2)在对称轴的左侧或者右侧,∴a-≥2,或a-≤1,∴a≥,或 a≤,故
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