如图，圆O和圆O'相交于A，B两点，AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，则BD=________．
网友回答
8
解析分析：由AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，利用圆的弦切角等于所夹弧所对的圆周角，得到三角形ABC与三角形ABD相似，由相似得到三角形的对应边成比例得到一个关系式，把BC和AB的值代入关系式即可求出BD的值．
解答：因为AC是圆O′的切线，∴∠CAB=∠D，∵AD是圆O的切线，∴∠BAD=∠C，∴△ABC∽△DBA，∴=，又BC=2，AB=4，∴BD==8故