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已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是A.B.C.D.
已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是A.B.C.D.
发布时间:2020-08-01 05:49:52
已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:
求出导函数,将x=1代入,列出方程求出a;求出二次函数的对称轴,将对称轴代入函数的解析式求出最大值.
解答:
y′=2ax+a2+1令x=1得a2+2a+1=1解得a=-2或a=0(舍)∴f(x)=-2x2+5x对称轴为x=∴时,有最大值故选B
点评:
本题考查基本初等函数的求导法则、二次函数最值的求法.
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