如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD=∠BCD=，DB=，现将△DBC绕D点顺时针旋转α角（0＜α＜）后得△DB1C1，DC1交BC于点E，D

发布时间：2020-08-01 05:49:26

如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD=∠BCD=，DB=，现将△DBC绕D点顺时针旋转α角（0＜α＜）后得△DB1C1，DC1交BC于点E，DB1交AB于点F．当DF=1时，求α的值．

网友回答

解：∵梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，
∴∠ADB=∠DBC=90°
在RT△ADB中，DB=，∠ABD=，∴AD=1，∴∠DAB=，
又∵DF=1，∴△ADF为等边三角形，
∴∠ADF=，
∴α=

解析分析：先确定AD=1，∠DAB=，根据DF=1，可得△ADF为等边三角形，因此可求α的值．

点评：本题考查图形的旋转，考查学生的计算能力，属于基础题．
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