已知数列{an}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有，当a1=11时，a100=________；若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，则p的值为________．
网友回答
62 1或5
解析分析：由题设分别求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，仔细观察能够发现{an}从第3项开始是周期为6的周期数列，故a100=a3+（6×16+1）=a4；由若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，知an=p，an+1=3p+5，，再由数列{an}的各项均为正整数，能求出p．
解答：由题设知，a1=11，a2=3×11+5=38，，a4=3×19+5=62，，a6=3×31+5=98，，a8=3×49+5=152，，∴{an}从第3项开始是周期为6的周期数列，∴a100=a3+（6×16+1）=a4=62．若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，则an=p，an+1=3p+5，，∴（3-2k）p=-5，∵数列{an}的各项均为正整数，∴当k=2时，p=5，当k=3时，p=1．故