已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B?A,求m的取值范围.

发布时间:2020-08-01 05:49:45

已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B?A,求m的取值范围.

网友回答

解:当m+1>2m-1,即m<2时,B=?,满足B?A,即m<2;
当m+1=2m-1,即m=2时,B=3,满足B?A,即m=2;
当m+1<2m-1,即m>2时,由B?A,得即2<m≤3;
综上所述:m的取值范围为m≤3.

解析分析:解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集,先分析满足空集的情况,再通过分类讨论的思想来解决问题.同时还要注意分类讨论结束后的总结.

点评:本题考查的是集合包含关系的判断及应用.解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集,满足空集的条件,并能以此条件为界进行分类讨论.
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