已知曲线C1：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0?（k≠-1），当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是___

发布时间：2020-08-01 05:50:25

已知曲线C1：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0?（k≠-1），当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是 ________．

网友回答

2x-y-5=0

解析分析：先把曲线方程整理成圆的标准方程，设出圆心的坐标，进而根据曲线的方程用k表示出圆心的横坐标和纵坐标，联立方程求得x和y的关系式．

解答：整理曲线方程得（x+k）2+（y+2k+5）2=k2+（2k+5）2，设圆的圆心为（x，y）则求得y=2x-5，即2x-y-5=0故
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