若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为________．

网友回答

（2，+∞）

解析分析：由已知中曲线C的方程x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0，我们易求出圆的标准方程，进而确定圆的圆心为（-a，2a），圆的半径为2，然后根据曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，易构造出关于a的不等式组，解不等式组，即可得到a的取值范围．

解答：由已知圆的方程为x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0则圆的标准方程为：（x+a）2+（y-2a）2=4故圆的圆心为（-a，2a），圆的半径为2若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a＞0，且|-a|＞2解得a＞2故a的取值范围为（2，+∞）故