同时具有性质:“(1)最小正周期是π;(2)图象关于直线对称;(3)在区间上是增函数”的一个函数是A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 05:50:38

同时具有性质:“(1)最小正周期是π;(2)图象关于直线对称;(3)在区间上是增函数”的一个函数是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析:由周期公式判断A不对,利用余弦函数的对称轴判断B不对,由余弦函数的单调性判断D不对,利用正弦函数的性质判断C正确.

解答:A、由得,函数的周期为4π,故A不对;B、的对称轴方程是:(k∈z),把代入解得:k=,故B不对;C、由解析式知:函数的周期是π,且对称轴方程是(k∈z),把代入解得:k=1,即此方程是函数的对称轴,由-≤x≤0得,,即函数在区间上是增函数,故C正确;D、由-≤x≤0得,,即函数在区间上是减函数,故D不对.故选C.

点评:本题考查了三角函数的性质应用,根据正弦(余弦)函数的周期、对称轴和单调性进行判断,对于选择题可以用代入法,考查了整体思想.
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