已知f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．?若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值=________．

发布时间：2020-08-01 05:51:26

已知f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．?若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值=________．

网友回答

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解析分析：已知一元二次不等式的解集，即已知对应一元二次方程的根，利用一元二次方程根与系数的关系即可解得b、c的值

解答：∵f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，即x2+2bx+c≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，∴方程x2+2bx+c=0的两根为1，-1即-2b=-1+1=0，c=1×（-1）=-1∴b=0，c=-1，b+c=-1故
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