如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h

发布时间：2020-08-01 05:52:14

如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=________．

网友回答

-3012

解析分析：根据所给的新定义，等和数列中任意相邻两项之和常数h，所以要求数列的前2008项的和，只要判断其中包含多少个h即可．

解答：∵等和数列{an}中，任意相邻两项之和等于h，∴S2008=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2007+a2008）=h+h+h+…+h=1004h∵h=-3，∴S2008=1004×（-3）=-3012故
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