求值：①sin870°+cos660°+tan1215°-tan（-300°）+cot（-330°）②．

网友回答

解：①sin870°+cos660°+tan1215°-tan（-300°）+cot（-330°）
=sin（720°+150°）+cos（720°-60°）+tan（-360°+60°）+cot（-360°+30°）
=sin150°+cos（-60°）+tan60°+cot30°
=sin30°+cos60°+tan60°+cot30°
=+++
=1+2
②
=
=
=
=
=-1

解析分析：①先利用诱导公式：终边相同的角的三角函数值相等，将题中的角化到[0°，360°）上，再利用诱导公式将其转化为锐角三角函数值即可②先利用诱导公式化简所求三角式，再利用同角三角函数基本关系式化简即可

点评：本题考查了诱导公式的运用和同角三角函数基本关系式的运用，细心和运用恰当的公式是解决本题的关键