设棱锥的高为H,底面积为S,用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h,若截面面积为P,则h:H是A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 05:52:38

设棱锥的高为H,底面积为S,用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h,若截面面积为P,则h:H是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析:根据平行于底面的截面与底面是相似的多边形,两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比,写出比例式,整理出要求的两个高度之比,把比值整理成最简形式.

解答:∵平行于底面的截面与底面是相似的多边形,两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比,∴,∴,∴h:H=1-=,故选D

点评:本题考查棱锥的结构特征,考查棱锥的性质,考查相似多边形面积之比等于相似比的平方,本题的化简过程容易出错.
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