若函数f（x）=x+asin?x在R上递增，则实数a的取值范围为 ________．
网友回答
[-1，1]
解析分析：先对函数f（x）=x+asin?x进行求导，根据原函数是R上的增函数一定有其导函数在R上大于等于0恒成立得到1+acosx≥0，再结合cosx的范围可求出a的范围．
解答：∵f′（x）=1+acosx，∴要使函数f（x）=x+asinx在R上递增，则1+acosx≥0对任意实数x都成立．∵-1≤cosx≤1，①当a＞0时-a≤acosx≤a，∴-a≥-1，∴0＜a≤1；②当a=0时适合；③当a＜0时，a≤acosx≤-a，∴a≥-1，∴-1≤a＜0．综上，-1≤a≤1．故