已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为A.y2=8xB.y2=4xC.y=x2D.y=8x2

发布时间：2020-08-01 05:44:13

已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为A.y2=8xB.y2=4xC.y=x2D.y=8x2

网友回答

C

解析分析：由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，利用抛物线的定义及 p值，可得轨迹方程．

解答：由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，故P的轨迹是以点A为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，且p=4，故抛物线方程为x2=8y，故选C．

点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，判断点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等是解题的关键．
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