若z2=3-4i，则z=________

发布时间：2020-08-01 05:44:11

若z2=3-4i，则z=________

网友回答

1-2i或-1+2i

解析分析：设出复数，把设出的复数代入所给的条件运算，进行复数的乘方运算，把化简后的结果同3-4i的实部和虚部分别相等，得到关于a和b的方程组，解方程组即可．

解答：设z=a+bi，∵z2=3-4i，∴（a+bi）2=3-4i，∴a2-b2+2abi=3-4i，∴a2-b2=3，2ab=-4，∴a=1，b=-2；a=-1，b=2，∴z=1-2i或z=-1+2i故
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