已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0}．（1）若B={y|y2+3y+2=0}且A∪B=B，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（1）∵B={y|y2+3y+2=0}={-1，-2}且A∪B=B，
故A?B={-1，-2}
当△=（a+2）2-4＜0时，即-4＜a＜0时，A=φ，满足条件；
当△=（a+2）2-4=0时，即a=-4，此时A={1}，满足条件；或a=0时，A={-1}，不满足条件；
当△=（a+2）2-4＞0时，则A={-1，-2}，由韦达定理知x2+（a+2）x+1=0的两根之积为1，故不满足条件
综上，-4≤a＜0
即实数a的取值范围是[-4，0）
（2）若，
当△=（a+2）2-4＜0时，即-4＜a＜0时，A=φ，满足条件；
当△=（a+2）2-4=0时，即a=-4，此时A={1}，满足条件；或a=0时，A={-1}，不满足条件；
当△=（a+2）2-4＞0时，方程两根均大于时，满足条件，此时-（a+2）+1＞0且1-（a+2）+＞0
解得a＜-4
综上，a＜0
故实数a的取值范围为（-∞，0）

解析分析：（1）由已知中集合A={x|x2+（a+2）x+1=0}，B={y|y2+3y+2=0}且A∪B=B，我们分A=φ，和A≠φ两种情况，分别求出满足条件的实数a的取值，最后综合讨论结果，即可得到实数a的取值范围；（2）由，即方程x2+（a+2）x+1=0无小于的实根，分方程无根和有根但均大于两种情况，分别求出满足条件的实数a的取值，最后综合讨论结果，即可得到实数a的取值范围；

点评：本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用，集合包含关系中的参数问题，其中分类讨论，是解答此类问题的关键，在解答时容易忽略A=φ也满足条件，而造成错解．