给定函数．
（1）求f-1（x）；
（2）判断f-1（x）的奇偶性，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）令，
解得．
又10x＞0，
所以，
则，
故??．
（2）因为
=
=
=-f-1（x），
又其定义域为R，关于原点对称．
所以f-1（x）为奇函数．
解析分析：（1）欲求原函数的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．（2）根据函数奇偶性的定义，利用对数的运算性质，判断f（-x）与f（x）的关系，即可得到函数f（x）的奇偶性．
点评：本题考查反函数的求法、函数的奇偶性，是指数、对数函数图象与性质的综合应用，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数．