（1）已知cosα=-，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：的值．
网友回答
解：（1）∵sin2α+cos2α=1，∴，
又∵cosα=-＜0，∴α在第二或三象限角．
当α在第二象限时，即有sinα＞0，从而sinα=，tanα=；
当α在第四象限时，即有sinα＜0，从而sinα=-，tanα=
（2）．∵tan（π+α）=3，
∴tanα=3．
原式==7．
解析分析：（1）利用同角三角函数基本关系式求解即可．（2）利用诱导公式先得出tanα=3．再将所求三角式继续利用诱导公式化简，求值．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式的应用．其中（2）采用分子分母同除以cosα，化成正切形式，此方法可避免对α的象限讨论，要掌握此解法．