某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、.(Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率;(Ⅱ)在

发布时间:2020-08-01 05:42:45

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、.
(Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率;
(Ⅱ)在以上的四次试验中,求恰有两次试验成功的概率.

网友回答

解:(Ⅰ)设至少有一次试验成功的概率为p1,依题意得 4次试验都不成功的概率为,故有.…(6分)
(Ⅱ)?设恰有两次试验成功的概率p2,依题意得.…(12分)

解析分析:(Ⅰ)先求出4次试验都不成功的概率为,用1减去这个概率,即得所求.(Ⅱ) 设恰有两次试验成功的概率p2,则 p2 =.

点评:本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率,属于中档题.
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