命题“(x-1)2+(y-2)2=0”是(x-1)(y-2)=0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析:先判充分性,由(x-1)2+(y-2)2=0,得到要使等式成立,必须同时满足:(x-1)=0与(y-2)=0,故能推出充分性成立;再判别必要性,易得“(x-1)(y-2)=0”不能推出“(x-1)2+(y-2)2=0”,必要性不成立.
解答:由(x-1)2+(y-2)2=0,得到(x-1)=0与(y-2)=0,故能推出“(x-1)(y-2)=0”,充分性成立.由:(x-1)(y-2)=0得到(x-1)=0或(y-2)=0,不能保证(x-1)2+(y-2)2=0,故必要性不成立.故