设函数的取值范围．

发布时间：2020-08-01 05:42:26

设函数的取值范围．

网友回答

解：由于y=2x是增函数，等价于①
（1）当x≥1时，|x+1|-|x-1|=2，∴①式恒成立．
（2）当-1＜x＜1时，|x+1|-|x-1|=2x，①式化为，即
（3）当x≤-1时，|x+1|-|x-1|=-2，①式无解
综上x的取值范围是

解析分析：利用指数函数的性质把不等式化简，然后分类讨论去掉绝对值符号，解答即可．

点评：本题考查指数函数的性质，绝对值不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．
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