由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为________．

网友回答

2+π

解析分析：通过对x，y的取值讨论，去掉绝对值符号，说明曲线的图形形状，画出图形，即可解答所求问题．

解答：当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，曲线表示以为圆心，以为半径的圆，在第一象限的部分；当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x-y，曲线表示以为圆心，以为半径的圆，在第四象限的部分；当x≤0，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=-x+y，曲线表示以为圆心，以为半径的圆，在第二象限的部分；当x≤0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=-x-y，曲线表示以为圆心，以为半径的圆，在第一象限的部分；如图所求曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为：=2+π．故