函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最小值为________．
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解析分析：本题的函数是三次多项式函数，因此可以用导数工具求它的最小值．求出导数f′（x）=1-3x2，得到导数在[0，1]上的一个零点是x=，再讨论导数的正负得到函数在（0，）上增，（，1）上减，从而得到函数的最小值．
解答：对f（x）=x-x3求导数，得f′（x）=1-3x2令f′（x）=0，得x=在区间[0，1]上 进行讨论：当时，f′（x）＞0，函数为增函数；当时，f′（x）＜0，函数为减函数．∴函数在（0，）上是增函数，（，1）上是减函数因此函数在[0，1]上的最小值为f（0）、f（1）中的较小的那个∵f（0）=f（1）=0∴函数在[0，1]上的最小值为0故