已知函数，则下列判断正确的是A.f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为B.f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为C.f（x）的最少正周期为π，其图

发布时间：2020-08-01 05:43:25

已知函数，则下列判断正确的是A.f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为B.f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为C.f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为D.f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为

网友回答

D

解析分析：先用二倍角的正弦公式对函数化简可得，根据周期公式可求T，令?可求函数的对称轴，结合选项可找出正确选项

解答：∵函数=根据周期公式可得最小正周期T=π令????? 则可得，k∈Z当k=0时可得一条对称轴为：结合选项可知选项D正确故选D

点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，这也是三角函数化简常用的公式，而求解此类函数的性质时，常结合正弦函数（或余弦函数）的性质，采用整体处理的方法进行求解．
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