已知集合A={x|x2-4x+4-a2＜0}，集合B={x|-x2+2x+15＞0}（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若A?B，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（Ⅰ）当a=1时，x2-4x+4-a2＜0?x2-4x+4-1=x2-4x+3＜0，
∴1＜x＜3，
∴A={x|1＜x＜3}；
又B={x|-x2+2x+15＞0}={x|-3＜x＜5}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}；
（Ⅱ）∵A={x|x2-4x+4-a2＜0}，B={x|-3＜x＜5}，
令f（x）=x2-4x+4-a2，
则f（x）=[x-（2-a）][x-（2+a）]，∵A?B，
∴若a≥0，则2-a≤2+a，
依题意，，解得0≤a≤3；
若a＜0，则2+a≤2-a，
同理由解得-3≤a＜0；
综上所述，-3≤a≤3．
∴-3≤a≤3．

解析分析：（Ⅰ）当a=1，求得A，B，再求A∩B即可；（Ⅱ）利用A?B，可得到a的不等式，从而可求得实数a的取值范围．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查集合间的交集运算，属于中档题．